Specchi sferici e lenti sottili

Usando i teoremi dell’ ottica geometrica è possibile spiegare il funzionamento di specchi, lenti, occhi e strumenti ottici.

Gli specchi curvi sono superfici riflettenti non piane; sono detti sferici quando si tratta di porzioni di superfici sferiche e parabolici quando si tratta di superfici a forma di paraboloide.
Gli specchi sferici possono essere concavi (quando la superficie riflettente è quella interna) o convessi (quando la superficie riflettente è quella esterna).
Considerata una superficie sferica S, gli specchi sferici sono caratterizzati da:
-il raggio di curvatura, cioè il raggio di S
-il centro di curvatura , cioè il centro di S
-l’ asse ottico, cioè l’ asse di simmetria dello specchio passante per il centro di curvatura
-il vertice, cioè il punto dello specchio che sta sull’ asse ottico

Immagini formate da specchi concavi:

Immagini formate da specchi convessi:

Gli specchi parabolici sono invece importanti poiché risolvono il problema dell’ aberrazione, infatti, quando i raggi incidenti su uno specchio parabolico sono paralleli all’ asse ottico, i raggi riflessi passano per uno stesso punto dell’ asse ottico, detto fuoco.
Questa proprietà è sfruttata prevalentemente per l’ utilizzo delle antenne paraboliche, che concentrano nel fuoco le onde che incidono su di esse.
Una lente sottile è un corpo di materiale trasparente delimitato da due superfici sferiche, tale che lo spessore della lente sia molto minore dei raggi di curvatura delle suddette superfici sferiche.
In una lente si distinguono:
-l’ asse ottico, nonché asse di simmetria della lente, cioè la retta passante per i centri di curvatura delle superfici sferiche
-il centro, cioè il punto sull’ asse ottico avente la stessa distanza dalle due superfici della lente.

Una lente è detta convergente quando fa convergere i raggi in un punto detto fuoco, posto dalla parte opposta rispetto a quella da cui provengono i raggi. E’ invece divergente quando fa divergere i raggi come se provenissero dal fuoco.

Immagini formate da lenti convergenti:

 

Immagini formate da lenti divergenti:

 

Ottica Geometrica

Inizialmente la luce veniva spiegata secondo una teoria, detta elettromagnetica, che consente di spiegare gran parte dei fenomeni ottici studiando la luce come un insieme di onde elettromagnetiche, che si propagano anche nel vuoto e hanno una frequenza compresa tra 4×1014 e 8×1014 Hz.

Altri di essi possono essere spiegati con un’ altra teoria, più semplice, detta ottica geometrica, che si basa sulla nozione di raggio luminoso, ossia fascio molto ristretto che può essere approssimato da una linea sottile, come il fascio di luce emesso da un laser.

Tra questi ricordiamo in particolare riflessione, diffusione, rifrazione e riflessione totale

Riflessione
E’ il fenomeno fisico per cui un’ onda cambia direzione a causa dell’impatto con una superficie riflettente.
E’ regolata da due leggi:
il raggio incidente, il raggio riflesso e la normale alla superficie nel punto di incidenza sono complanari
l’ angolo di incidenza e l’ angolo di riflessione sono uguali

Diffusione
E’ un caso particolare di riflessione nel quale i raggi sono riflessi in direzioni diverse poiché la superficie riflettente non è piana e levigata, ma scabra, ossia presenta avvallamenti e asperità che rendono disordinata la riflessione

Rifrazione
E’ la deviazione subita da un’ onda che ha luogo quando questa passa da un mezzo ad un altro nel quale la sua velocità di propagazione cambia.
Quando è un raggio di luce ad incidere su una superficie di separazione tra due mezzi trasparenti, questo si divide in due raggi: un raggio riflesso, per cui valgono le leggi della riflessione, ed un raggio rifratto, che si propaga nel secondo mezzo, seguendo la legge della rifrazione di Snell:
il raggio incidente, il raggio rifratto e la normale sono complanari
n1senθ1 = n2senθ2 (dove n sono gli indici di rifrazione dei mezzi e θ gli angoli di incidenza e rifrazione)
La rifrazione è il fenomeno per cui, immergendo un cucchiaio in acqua, questo ci appare spezzato: nel passaggio dall’ aria all’ acqua, la luce viene rifratta.

Un esperimento analogo si può ottenere mettendo una moneta un contenitore opaco e allontanandosi in modo di non poterla vedere; riempendo di acqua il contenitore si potrà vedere nuovamente la moneta grazie alla rifrazione.

Anche l’ arcobaleno è una conseguenza della rifrazione per cui le goccioline di pioggia, a causa degli indici di rifrazione diversi, separano la luce nei colori caratteristici!

Riflessione totale
E’ il fenomeno per cui un’onda elettromagnetica che colpisce una superficie di separazione tra due mezzi, in parte prosegue il suo percorso deviandolo al di là della superficie, mentre in parte torna nella direzione da cui proveniva.
Per quanto riguarda la luce, il raggio rifratto si allontana dalla normale e, ad un certo punto, “scompare”.
Dallo studio della riflessione totale deriva l’ utilizzo del sensore dei tergicristalli e della fibra ottica.